« Les maths, c’est soit t’es bon soit t’es mauvais ». C’est une phrase que l’on entend souvent et qui vous sert parfois d’excuse quand vous ne parvenez pas à résoudre un exercice de mathématiques ? Si certains peuvent avoir des facilités en maths, avoir une note correcte à l’épreuve de maths au concours (ECG/ECT) n’est pas mission impossible. La clé en maths c’est l’entraînement, la répétition. Mais avant de foncer tête baissée sur des exercices voici quelques pré-requis à respecter pour maximiser votre progression.
L’apprentissage et la maîtrise du cours
Il est absolument impensable d’arriver aux concours sans connaitre, par exemple, la formule de Koenig-Huygens ou la densité d’une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle. Le cours, les formules sont des points d’appui. Le cours est utile pour répondre à de nombreuses questions en maths. De plus, le fait d’écrire la formule attendue ou d’annoncer quel raisonnement vous allez utiliser peut vous faire gagner de précieux points.
Si les mathématiques ne sont pas votre matière forte, l’épreuve de maths devient une épreuve de « chasse aux points ». Alors pourquoi se priver d’au moins un point quand il suffit d’écrire par exemple :
« d’après la formule de Koenig-Huygens, V(X) = E(X2) – (E(X))2 (avec X, une v.a.r, qui admet un moment d’ordre 2) » et ensuite calculer les valeurs et / ou les remplacer dans la formule ?
Il est très important d’apprendre les conditions d’application des théorèmes et de les énoncer avant de les appliquer. Énoncer les hypothèses et montrer qu’elles sont validées dans le cadre de l’exercice fait gagner des points. Par exemple, pour utiliser le théorème de la bijection, on écrira :
La fonction f est : a) continue sur I b) strictement monotone sur I. Ainsi d’après le théorème de la bijection, f réalise une bijection de I sur f(I). Puis il ne vous reste qu’à calculer f(I) (souvent grâce aux questions précédentes avec les limites et la monotonie)
Cibler et reconnaître les questions types
À force de faire des exercices, vous aurez certainement remarqué que peu importe le sujet (hors Top 3), beaucoup de questions se ressemblent. Montrer que f est continue sur I. // Montrer que X admet une espérance et la calculer. // Montrer que B est diagonalisable…
Ce sont des questions sur lesquelles vous devez prendre des points car, à valeurs numériques près, ce sont les mêmes questions que celles que vous aurez traitées en entrainement.
Ces questions font souvent appel au cours, à des formules classiques et des raisonnements courants. Montrer que ⍱n ∈ N, un existe et un > 0. Souvent il faut raisonner par récurrence.
La maîtrise des rédactions types
Avec les exercices du cours et les corrections de DS, d’annales, votre professeur répond souvent aux questions similaires de la même manière, avec la même rédaction. C’est ce qu’on appelle les rédactions types.
Pourquoi apprendre ces rédactions ?
- C’est une sécurité. Il vous suffit simplement de mettre les bonnes valeurs en fonction de l’énoncé et vous vous assurerez d’avoir tous les points.
- C’est un vrai gain de temps. Vous connaissez la rédaction par coeur, votre main va même plus vite que votre cerveau et ce sont des secondes voir des minutes précieuses que vous gagnez. Vous ne cherchez plus à savoir quels arguments mettre, ni comment les ordonner car tout cela est compris dans votre phrase.
Travailler correctement les annales
C’est en faisant des annales que vous serez de plus en plus à l’aise en DS et in fine aux concours. Comme nous l’avons vu précédemment, les questions et les formats d’épreuve se ressemblent (hors Top 3). À mesure de vous entraîner sur des annales, vous comprendrez comment sont faits les sujets, comment s’enchainent les questions dans les exercices et ce que les correcteurs cherchent à vous faire faire dans l’exercice. La répétition vous fera gagner en rapidité : notamment dans les exercices d’algèbre.
Cependant, il ne faut pas confondre vitesse et précipitation ! Bien que vous sachiez comment répondre à une question il ne faut pas aller trop vite. Il faut lire la question jusqu’au bout et rester concentré.
Se fixer des objectifs de progression
Il faut qu’avant chaque DS vous vous fixiez des objectifs en fonction des précédents.
Vous devez reprendre la correction de chaque DS /annales, afin de mettre le doigt sur les notions que vous n’avez pas assimilées. Si vous n’avez pas réussi l’exercice d’algèbre linéaire, votre objectif sera de le commencer et de faire les questions de cours et les classiques. À chaque DS, vous essaierez d’aller un peu plus loin.
Savoir analyser correctement un sujet
Vous n’aimez pas les probabilités et par conséquence vous les laissez de côté dans vos DS ? Erreur ! Il faut commencer tous les exercices, toucher à tous les exercices. Dans chaque exercice, il y a des questions de cours et des classiques. Pourquoi passer à côté de points faciles ?
Quand vous découvrez votre sujet, certains exercices vont plus vous inspirer que d’autres. Commencez par ceux-là (faites-les sur des copies différentes, que vous classerez 10 minutes avant la fin de l’épreuve). Mais n’oubliez pas de garder du temps pour les autres. Vous trouverez souvent au moins 2-3 questions par partie / exercice qui vous demandent du cours, alors répondez-y.
L’épreuve de maths n’est pas insurmontable mais elle se prépare en avance, s’analyse sur le moment et vous demande de vous battre jusqu’au bout.
Vous êtes en prépa ECG ou ECT et rencontrez des difficultés à maîtriser vos cours de Maths ? Cliquez-ici pour accéder à nos fiches complètes synthétisant ce qu’il vous faut savoir (questions fréquentes, fiche méthode par sous-chapitre…) pour être capable de progresser continûment en Maths.