Comme chaque année, Mission Prépa présente son kit de survie des concours ECG/ECT. Conseils méthodologiques, astuces, révisions… Voici ce qu’il faut savoir afin d’aborder cette édition 2023 en Maths.
Une épreuve déterminante aux concours
Le coefficient très élevé des Maths en prépa EC en fait une matière extrêmement importante à ne surtout pas louper. Toutefois, contrairement à certaines matières littéraires enseignées, il est possible d’obtenir de précieux points en Maths ne serait-ce qu’en adoptant la bonne stratégie, avant et pendant l’épreuve.
De fait, les épreuves de maths ont un format particulier : leur durée, combinée à la nature des exercices qu’elles proposent, demande – entre autres choses – déjà une très bonne capacité à savoir gérer son temps, dans le but, bien sûr, d’aller chercher un maximum de points. Et ce n’est pas le seul paramètre à appréhender ; c’est pourquoi nous allons passer en revue tous les éléments qui peuvent vous permettre de faire la différence le jour J aux épreuves de maths des concours. Bien que votre performance en Maths dépende en grande partie de votre travail tout au long de l’année, si vous souhaitez mettre un maximum de chances de votre côté, lisez bien l’intégralité de cette article.
Que faire avant le début de l’épreuve de Maths ?
Se mettre en condition avant l’épreuve
Sachez que vous ne devez pas attendre que l’on vous donne l’autorisation de retourner votre sujet pour commencer à préparer l’épreuve de Maths. Tout simplement parce que vous allez perdre un temps précieux à rentrer dans le sujet en vous rappelant les points les plus importants à savoir mobiliser en analyse, en probabilités ou encore en algèbre. Or, si vous avez déjà fait ce travail qui consiste à « rentrer dans le bain » juste avant le début de l’épreuve, vous pourrez commencer tout de suite à réfléchir – voire à rédiger, pour les plus rapides d’entre vous – lorsqu’on vous aura donné le top départ. En réalité, avant même que l’épreuve ne commence, vous devez déjà être dans un état d’esprit optimal pour démarrer le sujet dans les meilleures conditions possibles. Dès lors, quel est cet état d’esprit et comment l’avoir ?
Il faut bien comprendre que tout se joue dans l’heure qui précède le début de votre épreuve. Considérez-vous comme un athlète – intellectuel certes, mais un athlète quand même – en plein dans ses derniers préparatifs pour rentrer dans la compétition avant son marathon de 4h. Qu’est-ce que cela implique ? Cela implique que, pour rentrer dans l’épreuve de maths qui vous attend, vous devez revoir vos fiches de maths au moins 1h avant le début de l’épreuve, et ce jusqu’à 30 min avant le début de l’épreuve. Par revoir, j’entends relire attentivement, et éventuellement se réciter à nouveau quelques formules ou propriétés classiques.
Comme vous ne pourrez pas tout relire, privilégiez d’abord vos points faibles – à titre d’exemple, j’avais du mal à retenir les formules du procédé d’orthonormalisation de Schmidt (Approfondies) et le cours sur les fonctions de plusieurs variables – et regardez ensuite les points sur lesquels vous doutez. Si vous avez fini et qu’il reste plus de 30 min avant le début de l’épreuve, relisez encore une fois et/ou profitez-en pour regarder d’autres chapitres dont vous pensez qu’ils pourraient vous poser problème une fois en épreuve. Dans tous les cas, révisez sérieusement et jusqu’au bout : ce sont vos ultimes révisions avant l’épreuve, elles doivent donc vous mettre le plus possible en confiance.
Lorsqu’il ne reste plus que 30 min avant que l’épreuve de maths ne commence, arrêtez-vous de relire vos fiches. En effet, le but de cette étape est uniquement de commencer à vous concentrer pour mieux rentrer dans votre bulle ; c’est pourquoi il convient de réviser suffisamment, ni pas assez (ce qui vous contraindrait à prendre un temps de concentration en début d’épreuve), ni trop (ce qui pourrait générer plus de stress que de confiance chez vous et dès lors être complètement contreproductif). Jusqu’à ce que l’épreuve commence, alternez entre de profondes inspirations et de grandes inspirations. Relâchez vos muscles et concentrez-vous sur le rythme de votre respiration.
Vous préparer psychologiquement
En parallèle, laissez-vous « bercer » par des pensées qui soient les plus positives possibles – personnellement, j’aimais bien penser au roulis des vagues sur une île déserte, ou encore à ma satisfaction d’avoir fini les écrits après plusieurs semaines à avoir tout fait pour donner le meilleur de moi-même. Repensez à tous les efforts que vous avez fournis pendant presque 2 ans pour en arriver là. C’était difficile, certes, et pourtant vous n’avez rien lâché ; la preuve en est, aujourd’hui vous répondez présent(e) pour composer une épreuve de maths et vous avez fait tout ce qui était en votre pouvoir pour la préparer au mieux.
Vous avez révisé au meilleur de vos capacités et vous avez fait les mises au point qui s’imposaient il y a de cela une heure. Voici votre mérite, et vous pouvez être fier de vous. Vous l’avez sans doute compris, cet exercice de sophrologie vous sert à entrer dans votre salle d’examen avec un état d’esprit à la fois serein et combatif, qui vous évite d’être tendus. En effet, vous avez maintenant pleinement conscience de ce que vous allez faire pendant 4h et de ce pourquoi vous le faites ; vous n’avez plus qu’une envie, c’est d’aller chercher ce Saint-Graal qu’est l’école de vos rêves.
Les écrits sont juste une étape de plus à franchir pour y parvenir, mais un devoir de plus ou de moins, ça ne peut plus vous faire peur après tout ce que vous avez traversé. C’est celui pour lequel vous devez et avez envie de tout donner, parce que le réussir au mieux, c’est se rapprocher de votre rêve. Ça y est, l’épreuve a commencé, vous la démarrez le couteau entre les dents avec l’envie de la cartonner.
La bonne stratégie à adopter pendant l’épreuve de Maths
Quelques conseils sur le fond face au sujet de Maths
Regardons maintenant ce qu’il faut faire pour mettre toutes les chances de votre côté face à une épreuve de maths lorsque vous y êtes enfin.
Avant toute chose, lisez en diagonale l’intégralité des questions du sujet, et ceci pour deux raisons. D’abord, cela va vous donner des indications précieuses sur les thèmes (analyse, probabilités et/ou algèbre) et les chapitres abordés par le sujet. Vous serez ainsi potentiellement en confiance si vous constatez que vous maîtrisez. En complément, vous verrez aussi quelles sont les questions auxquelles vous êtes déjà en mesure de répondre, et ceci avant même de comprendre de quoi le sujet parle. Par exemple, si vous voyez qu’on vous demande en début de partie II de démontrer qu’une application est un endomorphisme de R² dans R², n’hésitez pas à l’entourer ou à la surligner !
Vous mettrez ainsi en évidence chacune des questions que vous devrez impérativement aller traiter avant la fin de l’épreuve. Dites-vous que vous ne pouvez pas rendre votre copie sans avoir traité ces questions : ce sont des points que vous avez identifiés comme étant faciles à aller chercher, alors profitez-en ! N’hésitez pas non plus à décortiquer l’architecture du sujet (c’est-à-dire comprendre l’enchaînement des questions et le problème plus global auquel elles permettent de répondre), car cela vous aidera éventuellement lorsqu’il faudra conclure. Ce repérage et cette première lecture ne doit pas vous prendre plus de 3 minutes.
Maintenant, vous pouvez revenir au début du sujet : si vous avez une mince idée de ce dont il va parler, vous vous êtes en revanche déjà mis quelques points de côté. Répondez aux questions du sujet dans l’ordre chronologique dans lequel elles apparaissent (exemple typique méthode de résolution à bannir absolument : répondre à la question 3.c. parce qu’elle paraît plus facile et ensuite aborder la question 3.a. grâce aux éclaircissements apportés par la question 3.c…. voilà exactement ce qui agacera votre correcteur notamment parce que votre copie perdra en clarté et en cohérence d’ensemble alors que lui a encore 250 copies à corriger dernière la vôtre).
Vous avez alors deux cas de figure : si vous voyez tout de suite comment répondre à la question que vous venez de lire, alors commencez directement à rédiger, en faisant attention bien sûr à la clarté du raisonnement et de la rédaction ; mais si, au contraire, la réponse n’est pas claire pour vous, alors prenez 5 min pour coucher au brouillon toutes les idées qui vous viennent à l’esprit.
Au bout de ces 5 min, il y a là aussi deux possibilités : soit vous n’avez absolument aucune idée de comment répondre à la question malgré vos recherches, et dans ce cas-là vous passez à la question suivante ; soit vous sentez que vous êtes sur la bonne voie mais qu’il vous faut encore un peu de temps pour creuser, et dans ce dernier cas vous réfléchissez encore 5 min avant de passer à la suite si jamais vos idées n’aboutissent pas. Plus globalement, ayez toujours bien ceci en tête : pour répondre à une question, vous devrez jongler entre vos connaissances du cours et les résultats précédents, quitte à parfois combiner les deux pour conclure correctement (c’est d’ailleurs très récurrent dans les sujets EML). Les possibilités n’étant pas infinies, vous savez dans quelle(s) direction(s) vous tourner si jamais vous coincez.
Quelques conseils sur la forme face au sujet de Maths
Revenons sur quelques conseils de mise en page lorsque vous composez. Déjà, privilégiez une encre foncée dont vous savez qu’elle sera lisible après scan par une imprimante (d’ailleurs n’hésitez pas à faire un test chez vous avant les écrits, en scannant une copie avec les applications Cam Scanner ou Adobe Scan). Je vous rappelle en effet que votre copie sera dématérialisée et brassée aléatoirement avec celle d’autres candidats avant d’être envoyée à votre correcteur.
Gardez une première encre foncée avec laquelle vous rédigez, et une seconde avec laquelle vous numérotez vos questions. Par exemple, j’écrivais au stylo bille bleu et je notais mes questions au stylo bille noir, pour bien faire la différence entre ce qui relève de l’architecture de la copie (les questions, les précisions annexes du type « changement de variable [i=k+1] ») et de son contenu (la rédaction). Ensuite, encadrez vos résultats dans une troisième couleur, qui doit elle aussi être visible après scan (comme le rouge), et faites-le bien à la règle pour plus de propreté.
Enfin, consacrez les 10 bonnes dernières minutes de votre épreuve à vous relire : arrêtez tout ce que vous étiez en train de faire et reprenez votre copie depuis le début, pour vérifier que les résultats sont bien encadrés, que vous êtes à tout instant clairement lisible et que vous avez bien rempli l’en-tête de chacune de vos copies tout en numérotant bien toutes les pages dans le bon ordre. C’est bien sûr plus des conseils de forme que de fond, mais ils participent de façon non négligeable à l’aperçu général que vous donnerez de votre travail à votre correcteur.
Pour terminer ce paragraphe, je tiens à insister sur le fait que vous devez à tout prix rester pendant la totalité de la durée votre épreuve. Lorsque vous êtes bloqués et que vous n’arrivez plus à progresser, commencez à chercher et surtout n’arrêtez pas jusqu’à ce que vous trouviez ou jusqu’à ce que ce soit la fin de l’épreuve. Encore une fois, votre unique objectif est d’aller chercher le maximum de points possibles dans votre sujet, chose qui n’est plus possible si vous rendez votre copie. Il n’y a aucune honte à vouloir obtenir 0,25 pts à toute une série de questions difficiles, parce que cela montre à votre correcteur que, même si vous n’avez pas la réponse, vous avez cherché et tenu à lui faire part de vos ébauches de réponse.
S’il remarque que vous avez fourni un travail certes incomplet mais tout à fait rigoureux, il sera tout à fait enclin à vous accorder une partie des points du barème, comparativement à une situation où vous n’avez au contraire rien proposé parce que vous êtes sorti(e) d’épreuve. Bien sûr, il ne faut pas commencer 50 questions et n’en terminer aucune ; il s’agit de répondre stratégiquement aux questions où vous pouvez gagner au moins une partie des points (c’est typiquement le cas des questions en deux parties).
En dernier lieu, après l’épreuve, ne revenez plus sur cette épreuve de maths : ce qui est fait est fait, c’est donc tout à fait inutile voire carrément stressant de relire le sujet et/ou d’en parler avec vos camarades pour éventuellement comparer vos résultats. Soyez fier de vous, vous avez réussi à tenir 4h face à un sujet de concours et vous avez donné le meilleur de vous-mêmes. Maintenant, vous devez prendre du temps pour à nouveau vous détendre et relâcher la pression. N’oubliez pas non plus de vous remettre en condition mentale optimale 1h avant la prochaine épreuve (si celle de maths s’est déroulée le matin).
Croyez en vous, vous en êtes capables !