Les mathématiques constituent l’une des matières fondamentales dans la préparation aux concours ECG/ECT, étant donné leur volume hebdomadaire en classe et leur coefficient aux concours.
A ce titre, travailler des annales de maths dès la première année est un débat légitime qui revient tous les ans chez les étudiants de prépa souhaitant anticiper au mieux l’échéance des écrits. Certains pensent que cela leur fera acquérir rapidement les connaissances nécessaires pour réussir les concours, tandis que d’autres y voient une stratégie prématurée et donc potentiellement infructueuse. Dans cet article, nous allons examiner les avantages et les inconvénients de travailler des annales de maths dès la première année de prépa.
La maîtrise du cours et des raisonnements clés, un prérequis indispensable
Puisque toutes les annales de maths ont été présentées auparavant à des étudiants en situation de concours, il faut bien comprendre en quoi il est primordial de connaître son cours et les raisonnements classiques avant de jeter un œil à ces épreuves.
Pour ce faire, prenez tout simplement le problème à l’envers : est -ce que vous vous verriez travailler correctement des annales de maths dès votre première année de prépa, et ceci alors même que votre maîtrise du cours est bancale ou bien imparfaite ? Si vous l’essayez, attendez-vous à n’étudier le sujet que de façon superficielle et insuffisante par rapport aux attendus des correcteurs le jour J ; on peut d’ailleurs les résumer en une rigueur irréprochable du raisonnement, de la rédaction et de la présentation de chacune de vos réponses.
Mais répondre de façon incomplète à une ou plusieurs questions d’un sujet de maths tiré d’annales est très mauvais, parce qu’il ne vous donnera pas une bonne note prévisionnelle, ne vous octroiera aucun supplément de confiance en vous-même et ne vous aidera pas sur le long terme, en plus de tout simplement vous faire stresser.
En cela, vous voyez bien qu’il est non négociable de connaître parfaitement son cours et d’avoir compris avec clarté tous les raisonnements qui interviennent dans chaque chapitre du cours de première année. Ceci d’autant plus que ces raisonnements pourront revenir plusieurs fois dans les annales, voire nécessiter d’être combinés pour répondre aux questions les plus importantes.
Par exemple, le sujet de maths option scientifique (ancien nom des maths approfondies) sorti à EML en 2018 abordait quasi exclusivement que des notions de première année dans le Problème 1 : typiquement, la question 5 part de l’inégalité de Taylor-Lagrange, passe par l’inégalité triangulaire et les séries pour déterminer la valeur d’une intégrale impropre. Cette partie du problème (comme d’autres) était remarquable d’accessibilité – voire de facilité – pour quiconque maîtrisait parfaitement son cours de première année.
L’importance de cibler correctement les annales à travailler
En fin de première année, vous aurez acquis la quasi-totalité des connaissances requises en analyse et en informatique, ainsi que la moitié de celles demandées en probabilités et en algèbre pour pouvoir se présenter sereinement aux concours. Dès lors, il importe de choisir convenablement les annales de maths à travailler, une fois que vous avez fait le nécessaire pour maîtriser votre cours de maths. Il serait complètement inutile et anxiogène de choisir un sujet qui comporte exclusivement des notions de deuxième année que vous n’aurez, assez logiquement, pas encore abordé.
Voici donc la marche à suivre pour sélectionner une annale de maths sur laquelle s’entraîner en première année. D’abord, il faut savoir que les annales les plus accessibles sont celles du concours Ecricome, de l’épreuve de l’EML et de l’EDHEC. Les annales de Maths I et de Maths II ne sont pas utiles en première année, parce qu’elles sont construites par principe sur des notions hors-programme, étudiées en 4h au travers d’un sujet mobilisant des connaissances acquises sur deux ans de classe prépa ; il convient donc en tout premier lieu de déjà bien maîtriser ses classiques avant de les exploiter pour découvrir du contenu hors-programme…
En ce qui concerne les annales Ecricome, EDHEC et EML, votre choix final va dépendre du thème que vous souhaiter travailler en reprenant une annale. En effet, l’emlyon ne propose que très rarement (ou bien de façon secondaire) des questions détaillées sur les probabilités, donc si c’est le thème que vous privilégiez pour réviser, regardez plutôt les annales Ecricome et EDHEC. De la même manière, si vous souhaitez ne travailler que de l’algèbre et de l’analyse, tournez-vous donc vers les sujets emlyon, qui en sont majoritairement constitués.
Le second facteur à prendre en considération est le temps de révision d’annale que vous allez consacrer aux maths, selon la typologie suivante :
- Pour des révisions de 4h : 4 exercices EDHEC distincts ou bien 2 problèmes EML distincts, (ils le sont très rarement tous dans un sujet unique)
- Pour des révisions de 2h : 2 exercices EDHEC ou Ecricome distincts ou bien 1 problème EML, accessibles en première année
- Pour des révisions de 1h : 1 exercice EDHEC ou bien 1 exercice Ecricome, accessible en première année
Enfin, un détail mais pas des moindres : concentrez-vous sur les annales les plus récentes, et remontez progressivement vers des annales de plus en plus anciennes. En effet, le programme ayant eu le temps d’évoluer déjà 3 fois en 10 ans, il est plus judicieux de commencer par des annales qui ressemblent à ce que vous aurez probablement, pour fixer clairement les idées, et d’aller ensuite vers des annales plus anciennes, qui sont souvent plus difficiles également.
L’étude détaillée de la correction : un indispensable pour progresser
Vous vous en doutez, faire des annales dès la première année, c’est bien ; en retirer quelque chose qui pourra être utile jusqu’à et aux concours, c’est mieux. Dans cette perspective, ne négligez jamais l’étude de la correction de l’annale que vous aurez travaillé. Elle vous sera utile à bien des égards : vous jaugerez votre niveau de réussite de l’annale (par comparaison entre votre copie et la correction), vous aurez une idée plus fine du niveau de rigueur et de justification attendue selon le type de question posée, et vous aurez également une familiarité nouvelle avec les questions plus complexes.
Ainsi, en étudiant attentivement la correction, vous pourrez tirer un bon nombre d’enseignement qui vous permettront de progressivement devenir meilleur(e) lors de vos révisions futures, en vous indiquant comment produire un contenu le plus proche possible des attendus des écrits.
Attention, étudier la correction ne s’arrête pas à comparer votre réponse et le résultat final question après question : il s’agit également de comparer la rédaction, la qualité et la quantité de justifications apportées, ainsi que la présentation des réponses. Pour ce faire, n’hésitez pas à vous entraîner sur de véritables copies pour vous acclimater au format des concours, et à vous corriger avec un stylo vert pour annoter de façon visible votre copie. Autre conseil, faites une compilation de vos erreurs à bannir sur un post-it lorsque vous avez terminé, et faites en sorte qu’à la prochaine évaluation (DS, colle ou annale) ces erreurs n’apparaissent plus chez vous.
Notez sur un cahier tout ce qui vous a bloqué, et retentez quelques jours plus tard de refaire l’exercice sans les supports. Si vous avez des difficultés, vous pouvez être accompagné par Mission Prépa, ou bénéficiez de nos supports en Maths !