5 conseils pour travailler les Maths pendant l’été

par | 26 Juin 2023 | Mathématiques

L’été, il fait beau, il fait chaud… mais pour les prépas il faut travailler. Il est difficile de reprendre le rythme intense de la deuxième année de prépa si vous ne travaillez pas pendant les 2 mois d’été. Il est important de continuer à travailler les langues, de se tenir au courant de l’actualité française et internationale et de faire des maths ! Et oui, les maths c’est comme les langues, ça s’entretient sinon ça se perd, trop vite. Prendre de l’avance sur le programme n’est pas forcément nécessaire, mais arriver prêt, sans lacunes de première année, ça, il le faut absolument !

Vous serez moins perdu en maths, moins stressé, vous n’aurez pas de retard à rattraper et vous aurez plus de temps pour vous focaliser sur les nouvelles notions et les autres matières (ce qui n’est pas négligeable). Mais comment donc les travailler ? Voici 5 conseils pour vous y aider.

1) Le cours : un priorité

Identifiez les chapitres ou les sujets qui vous ont posé des difficultés au cours de l’année écoulée. Prenez le temps de les revisiter et de les comprendre en profondeur. Il faut connaître par cœur vos formules de cours et consolider vos connaissances sur les quatre blocs du programme : l’Algèbre, l’Analyse, les Probabilités et Python (dérivées, taux d’accroissement, inégalité des accroissements finis, lois usuelles en probabilité, formule des probabilités totales…). Il faut connaître les formules et leurs conditions, autrement dit dans quel cas pouvons-nous les appliquer.

2) Travailler ses rédactions

Réussir les épreuves de Maths aux concours passe largement par l’entraînement. Les sujets de concours sont longs mais d’année en année on retrouve des questions similaires. Par exemple : « montrer que cette fonction est continue sur R », « cette variable aléatoire X admet-elle une espérance ? Une variance ? »…

Ce sont des questions dites classiques. Les vacances d’été sont le moment idéal pour vous approprier une rédaction pour ce type de questions. Soyez sur que votre rédaction contient tous les éléments essentiels. Pour cela vous pouvez :

  • Reprendre celle de votre professeur de première année
  • Vous inspirez de celle de votre professeur en gardant les arguments mais en faisant des phrases qui vous parlent plus

Avoir des rédactions toutes faites où seules les variables sont à changer est un gain de temps pour la deuxième année. Vous aurez assimilé ces notions et vous pourrez vous concentrez sur les nouvelles de deuxième année. En DS et concours, quand vous verrez la question vous n’aurez même pas à réfléchir, « votre main » va reproduire la rédaction et les points tomberont tous seuls ! Et oui, souvent c’est un argument = un point ! Alors prenez les bons réflexes.

3) Travailler ses réflexes

En parlant de réflexes, les vacances d’été sont l’occasion de les développer.

  • Faites vous des exercices de dérivées et primitives.
  • Écrivez plusieurs fois le support d’une variable suivant une loi binomiale, sa probabilité, son espérance et sa variance. Faites ça pour toutes les lois usuelles.
  • Entrainez-vous aux IPP et changements de variable.

Tout cela doit devenir des automatismes et les erreurs ne sont plus permises.

4) Ne pas négliger l’informatique

Si vous avez commencé Python en première année, vous aurez remarqué que la logique est souvent la même.

  • Apprenez un exemple général pour générer une fonction f.
  • Apprenez un exemple général pour générer un programme utilisant while et un programme utilisant for.
  • Apprenez la rédaction de la méthode de la dichotomie.

Refaites vos exercices Python de DS, concours blancs pour être sur d’avoir les bases.

5) Ficher ce qui vous semble essentiel

Que vous faisiez ou non des fiches en maths en première année, cela a peu d’importance tant que vous connaissiez votre cours, vos formules et que vous arriviez à mettre tout ça en application.

Néanmoins, il peut être intéressant de ficher certaines choses pendant l’été. Cela vous sera utile en 2A, en les mettant sur des fiches au propre, vous n’aurez pas à la faire en 2A, ce qui vous libérera du temps pour ficher autre chose et vous n’aurez qu’à les regarder pour que tout vous revienne en mémoire.

Voici une petite liste pour commencer ce fichage (liste non exhaustive) :

  • Les dérivées, fonctions et primitives et leurs ensemble de définition
  • Les lois usuelles
  • Les formes indéterminées et les méthodes pour les résoudre (développer, factoriser…)
  • Le binôme de Newton et quand est-ce qu’on peut l’utiliser
  • La méthode générale des IPP et changements de variable
  • La formule de l’espérance et de la variance
  • La formule des probabilités totales et composées, et quelles sont leurs conditions pour les utiliser
  • Arguments de continuité et dérivabilité d’une fonction
  • Inégalités des accroissements finis
  • Formule du taux d’accroissement
  • Les programmes / fonction python, et les commandes essentielles (avec leur signification et leur emploi)

Il s’agira de réaliser des fichettes récapitulatives organisées par thème comprenant : les éléments essentiels à connaître, les formules générales ou particulières que vous utilisez et utiliserez tout le temps. Ficher ne suffira pas, il faudra aussi les apprendre !

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