La classe préparatoire HEC est réputée pour son niveau d’exigence élevé et son programme académique rigoureux. Parmi les matières phares enseignées en prépa HEC, les mathématiques occupent une place centrale représentant un coefficient assez élevé. Et au-delà de la simple résolution de problèmes mathématiques complexes, la rédaction revêt une importance cruciale dans l’apprentissage de cette discipline. Elle permet de développer la clarté et la rigueur dans la pensée tout en exposant de manière détaillée les étapes d’une démonstration ou d’un raisonnement. Chaque candidat se doit, de ce fait, de se présenter au concours avec une rédaction entrainée, logique, épurée et structurée. Ainsi, une rédaction précise et soignée est un critère fondamental d’évaluation dans les concours d’admission aux grandes écoles de commerce. Les correcteurs attachent une grande importance à la clarté des réponses et à la justesse des démarches rédactionnelles.
Nous porterons ainsi ici un intérêt particulier à la rédaction sur des questions classiques issues des trois notions de Maths en ECG, c’est-à-dire l’algèbre, l’analyse et les probabilités.
La rédaction en algèbre linéaire
Bien souvent sur des sujets EML et EDHEC en Maths Approfondies mais aussi en Maths Appliquées, il s’agit de montrer l’intersection d’un ensemble avec un autre. Cette question déboussole généralement les candidats alors qu’il suffit de rédiger étape par étape d’après les connaissances que le cours apporte.
Énoncé type
Soit V un espace vectoriel sur un corps K et W un sous-espace vectoriel de V. Montrons que l’intersection de tous les sous-espaces vectoriels de V contenant W est également un sous-espace vectoriel de V.
Démonstration
Soit l’ensemble de tous les sous-espaces vectoriels de V contenant W. Soit
∩U€I U l’intersection de tous les éléments de I. Montrons que est ∩U€I U un sous-espace vectoriel de V.
- Inclusion du vecteur nul : Comme W est un sous-espace vectoriel de V, le vecteur nul 0 de V est dans W. Donc, 0 est dans chaque élément de I, impliquant qu’il est dans leur intersection.
- Stabilité sous l’addition : Soient u et v deux vecteurs dans ∩U€I U. Cela signifie que u et v sont dans chaque élément de I. Comme chaque élément de I est un sous-espace vectoriel, u + v est également dans chaque élément de I, donc u + v est dans ∩U€I U.
- Stabilité sous la multiplication par un scalaire : Soit λ un scalaire. Si u est dans ∩U€I U, alors λu est également dans ∩U€I U, car λu est dans chaque élément de I.
Ainsi, ∩U€I U est un sous-espace vectoriel de V.
Cette démonstration bien rédigée utilise des arguments précis pour établir la stabilité sous l’addition et la multiplication par un scalaire, démontrant ainsi la propriété essentielle de l’intersection de sous-espaces vectoriels en algèbre linéaire.
La rédaction en analyse
L’analyse est pour ainsi dire la notion la plus exigeante concernant la rédaction étant donné qu’il y a beaucoup de conditions sous-jacentes aux questions. Prenons l’exemple d’un enchainement de question sur le MATHS I ECG appliquées 2023.
Cette copie met en avant toute la rédaction qu’il est nécessaire d’utiliser. On voit d’embler que le cours est maitrisé et que la rédaction suit un ordre précis tel un puzzle.
La rédaction en probabilité
De même, cette notion repose sur bon nombre de théorèmes. Ici la rédaction permet de gagner en temps et en clarté car les probabilités peuvent rapidement virer au brouillon.
Prenons l’exemple cette fois-ci d’un enchainement de question sur le MATHS II ECG appliquées 2023. La rédaction utilisée est minime mais parfaite, ni plus ni moins. Elle permet de bien débuter le sujet et de montrer au correcteur que le niveau mathématique est élevé. La rédaction est importante surtout en début de copie, après avoir montré que l’on sait rédiger il est possible d’aller plus vite pour tenter de finir le sujet. Elle met le correcteur en confiance sur ces sujets de probabilité long.
En conclusion, la rédaction en mathématiques en voie ECG est bien plus qu’un simple exercice formel. Elle est un moyen d’approfondir la compréhension des concepts, de développer la pensée analytique et d’améliorer la communication avec le correcteur. Ainsi, investir du temps et des efforts dans la maîtrise de la rédaction en mathématiques est un choix judicieux qui profitera aux élèves.
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